160. Серийный отбор

Метод «серийного отбора» заключается в том, что из генеральной совокупности объемом N отбирают серию (выборку) из п элементов (например документы за один месяц), которую затем подвергают сплошной проверке. Найденную суммарную ошибку выборки k распространяют на генеральную совокупность пропорционально отношению объемов N и п:

M = N/nxk,

где М – ожидаемая ошибка генеральной совокупности.

Подобный прием оправдан в тех случаях, когда в генеральной совокупности преобладают систематические ошибки, что исключает возможность применения статистических методов (напомним, что статистические методы применимы при равновозможности и случайности ошибок).

Следует отметить, что в аудиторской практике нередко встречается оценка ожидаемой ошибки генеральной совокупности по формуле (3.7) и в тех случаях, когда оснований для предположения о систематическом характере ошибок не имеется. Оправдано ли применение формулы (3.7) при преобладании случайных ошибок в генеральной совокупности? Анализ формулы Пуассона (3.2) показывает, что при неизменных ЛГ, М и п наиболее вероятным значением ошибки выборки k действительно является величина k = п / N х М, из чего следует, что наиболее вероятным значением М является М = N/ nxk. Однако вероятность того, что ожидаемая ошибка генеральной совокупности М не превысит величину N / п х k, невысока. Пусть в выборке объемом п в 100 единиц мы получили одну ошибку (k = 1). Наиболее вероятное значение ожидаемой ошибки генеральной совокупности объемом ЛГ= 1000 единиц составит M=N/n x k°* 1000/100×1 = 10 единиц (1%).

А какова вероятность того, что значение ожидаемой ошибки генеральной совокупности М не превысит 10 единиц (т. е. 1%)? Вероятность этого, определенная но формуле Пуассона, составляет примерно 60%. Таким образом, для я=100и&=1 можно утверждать, чтор ^ М /ЛГ не превысит 1% с надежностью 60%. Риск этого утверждения весьма велик (40%). Поэтому, если принять ожидаемую ошибку генеральной совокупности М =* N / п х к, то надо с высокой надежностью оценить границу, которую ожидаемая ошибка М не превысит, например, с помощью построения доверительного интервала.

Если же в генеральной совокупности преобладают систематические ошибки, то формула (3.7) дает вполне надежные результаты.